はい。旅行にまつわるお金の話は語りどころ満載ですね。
では旅行の手配について。海外でも国内でも、旅行会社が企画する「ツアー旅行」、交通手段と宿泊先を別々に自分で手配する「個人手配」、それぞれに利点がありますし、行先などケースバイケースで使い分けている人も多いと思います。

「ツアー旅行」が安くなるのは、一定以上の購入を航空会社や宿泊施設に約束しているからです。多くの人が行くルートで、よく泊まるホテルというパターンだと、ツアー料金は安くなる傾向にあります。でも例えば１日１組か２組しか泊まれないようなバリ島のヴィラに泊まりたいなら、そもそもツアーで選べないケースもありますし、「個人手配」のほうが安く満足度を上げられる可能性が高まります。
私も手間を省きたいときは旅行会社に手配を依頼し、そうでないときは、交通手段も宿泊先も比較サイトを見て検討し自分で手配することが多いです。比較サイトで発見したホテルの公式サイトで宿泊先を予約することもあります。
海外に出るときには、航空券と宿泊先を別々に手配すると、意外に穴場が見つかるケースもあります。サイトによって手配できる部屋や費用が違ったりもするので、複数のサイトの情報を組み合せることで、もっとお手頃に旅立てるかもしれません。

今はネットで様々な情報を得ることができるので、以前よりも格段に「個人手配」がしやすくなりました。ただ、個人では得られない情報が、旅行会社では得られることもありますし、「ツアー旅行」が必ずしも高くなるわけでもないので、旅行に行く度に、「個人手配」と「ツアー旅行」を並行して検討してみるとよいと思います。

航空券の購入では、格安航空券販売の専用のサイト（スカイスキャナー、エアトリなど）をよく使います。宿泊先予約では、アゴダ（東南アジアが得意）、エクスペディア、Hotels.com　あたりも横断検索できるので便利。航空券も宿泊先も予約するならトラベルコ、トリバゴ が国内でも使いやすいしツアーも探しやすいですね。
色々使ってみて、自分に合うサイトをみつけるのが良いと思います。

新幹線の購入では、東京より西に向かう場合は、JR西日本のエクスプレス会員になる、東や北に向かう場合には、JR東日本の「えきねっと」会員になると、お得な切符を予約・購入することができます。

はい。では2つご紹介します。
１つはちょっと意外なツアーの活用方法です。実家に帰省するときは、普通は航空券や新幹線のチケットしか取りませんが、宿泊代込のツアー代金のほうが航空券や新幹線の往復代金より安いというケースがあります。ツアーには宿泊がついていることが多く、そのプランを予約した場合、予約した宿には原則泊まらなければなりません。実家に泊まりたい場合は、宿泊が１泊だけで移動日をずらしたり延長できるプランを選ぶと使い勝手が良いですよ。

もう1つは国外発の航空券を活用する方法です。
いわゆる繁忙期の料金は、日本の人が動く時期を考慮して設定しているので、日本発の飛行機が繁忙期料金で高い時期に、国外発のものだと安いことがあります。
例えば4月末から5月初めの日本のGWの時期にモルディブに行ったのですが、東京から上海に3時間半くらいで飛び、それから上海からモルディブに8時間くらい飛びました。
東京〜上海よりも、上海〜モルディブの区間のほうが圧倒的に長いですが、この時期は中国の何の行事にあたる時期ではないので、日本から直接飛ぶよりは価格の影響を受けにくく、比較的安い料金で航空券が購入できました。